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已知二次函数y=x²-2x+c的部分图象如图所示．
（1）求c的取值范围；
（2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y=x²-2x+c的函数表达式．

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如图1，A是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且∠OPB=∠OAB．
（1）若∠AOB=60°，PB=4，求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB；
（3）如图2，若点A是OB的垂直平分线上一点，已知A（2，5），∠OPB=∠OAB，求PO+PB的值．

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已知，如图，点E，A，D，B在同一条直线上，AC⊥EB，FD⊥EB，CA=FD，CE=FB．求证：BC=EF．

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在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°．
（1）若CE=4，求BD的长；
（2）求证：CE⊥BD．

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如图，△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点B、A、E在同一直线上．

（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）如图2，设M，N分别是BD，CE的中点，求证：△AMN也是等腰直角三角形；
（3）如图3，延长BD交CE于H，求证：∠BHA=45°．

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如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，求证：BC+AD＞AB+CD．

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已知△ABC中，CA=CB，点O为AB的中点，∠ACB=120°，EF分别在直线AC、BC上，且∠EOF=60°．
（1）求证：OE=OF；
（2）求证：CE+CF=

1

2

AC；
（3）探究CE、CF、AC之间的数量关系．