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如图，点D，E分别在等边△ABC的BC，CA边上，连接AD，BE相交于点O，且∠BOD=60°．
（1）求证：BD=CE；
（2）若将题中的点D，E分别移到BC，CA的延长线，直线AD，BE交于点O，且∠BOD=60°，是否仍能得到BD=CE？请你作出判断，并说明理由．

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已知：如图AC与BD相交于点E，∠1=∠2，∠A=∠D．则EA=ED，请说明理由．
解：∵∠1=∠2
∴BE=CE（

 

 ）
在△ABE和△DCE中，
∠A=∠D（

 

）
∠AEB=∠DEC（

 

）
BE=CE（

 

）
∴△ABE≌△DCE（

 

）∴EA=ED（

 

）．

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（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为

 

；②线段AD，BE之间的数量关系为

 

．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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如图所示，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°，求证：DA平分∠CDE．

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如图，一个等边三角形，一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的底角∠3=64°，则∠1+∠2=

 

．

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已知△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，AE=3，则AC的值是（　　）

A、4.5	B、5.5
C、6.5	D、7.5

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