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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，CE=DE．连接CD交BE于点F．
（1）求证：BC=BD；
（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．

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如图，正△ABC的边长为a，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，

a

2

长为半径作圆，求图中阴影部分的面积．

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给一版墙镶边，需要4cm宽的彩色纸条48cm．现有如图一张三角形彩色纸零件，其中BC=25cm，BC边上的高线长为20cm．小慧给出一种裁纸方法：如图，将AB、AC分别五等分，然后连结两边对应的点，并以这些连结线为一边作矩形．剪下矩形纸条作为墙报镶边的材料．问：小慧的这种方法能满足这版墙报镶边的需要吗？请说明理由．

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把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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Rt△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，D为BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且BE=AF，
（1）求证：ED=FD；
（2）求证：DF⊥DE；
（3）求四边形AFDE的面积．

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 如图，已知△ABC，过A点作过AD∥BC，DF和AC交于E点，且AD=CF，连BE
（1）证明：E是DF中点；
（2）若BE⊥AC，∠C=60°，证明：△ABC是等边三角形．