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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC中∠C=90°，BC=4，AC=3，点P是斜边AB上的一动点，作PE⊥BC于点E，作PF⊥AC于点F，垂足分别为E、F．
    （1）求证：四边形PECF是矩形；
    （2）想一想，当点P运动到什么地方时，△APF与△PBE全等，证明你的猜想；
    （3）想一想，当点P运动到什么地方时，四边形PECF是正方形，证明你的猜想；
    （4）想一想，当点P运动到什么地方时，四边形PECF的面积最大，并求出这个最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知Rt△ABC的两直角边边长分别为5、12，若将其内切圆挖去，则剩下部分的面积等于________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    抛一枚均匀的正方体骰子，骰子每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，则：
    （1）P（掷得点数3）=______；
    （2）P（掷得点数是奇数）=______；
    （3）P（掷得点数是两位数）=______；
    （4）P（掷得点数不大于6）=______．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知25x=2000，80y=2000，则数学公式等于________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．
    （1）求证：DE⊥AC；
    （2）连结OC交DE于点F，若sin∠ABC=数学公式，求数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    我们知道：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形（图①）．又比如，顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形（图②）．
    （1）试试看，你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗？
    （2）△ABC中，有一内角为36°，过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有5种，除了图②、图③中的两种，还有三种，请你画出来．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：2x2+6x-4=0，求代数式数学公式的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中（AD＞2），以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图是一个矩形娱乐场所，小亮为其设计的方案如图所示．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地．
    （1）游泳池和休息区的面积各是多少？（列代数式表示）
    （2）绿地面积是多少？（列代数式表示）
    （3）如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长是宽的1.5倍，小亮同学设计的游泳池的长和宽分别是大矩形长和宽的一半，你说他的设计合理吗？为什么？
    （4）你能给这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的方案吗？如果能，请画出来说明设计要求．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点．数据172840亿元用科学记数法表示为________亿元（结果保留三个有效数字）．

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