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如图，在长方形ABCD中，AB=2x+1，AE=5x-3，BF=3x+5，AD=6x+7，请以含x的多项式表示图中阴影部分的面积．

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一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，当水面宽AB=1.6 米时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m．涵洞所在抛物线的解析式是

 

．

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如图，线段AB的长为2，C为线段AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE．
（1）设DE的长为y，AC的长为x，求出y与x的函数关系式；
（2）求出DE的最小值．

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如图所给的扇形的半径是12cm，周长是50cm，这个扇形的面积是

 

cm²．

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已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如图1，当A（0，-2），C（1，0），点B在第四象限时，则点B的坐标为

 

；
（2）如图2，若BO平分∠ABC，交AC于D，过A作AE⊥y轴，垂足为E，则AE与BD之间的数量关系是

 

（3）如图3，当点C在x正半轴上运动，点A在y正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y于点D，试判断①

OC+BD

OA

与②

OC-BD

OA

中

 

是定值（只填序号），并求出这个定值．

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如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．
求证：BE=CF．

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如下图，在△ABC中，AP平分∠CAB（∠CAB＜60°）
（1）如图（1）点P在BC上，若∠CAB=42°，∠B=32°，确定AB，AC，PB之间的数量关系，并证明．
（2）如图（2），点P在△ABC内，若∠CAB=2α，∠ABC=60°-α，且∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含α的式子表示）．