从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成个三角形．

求代数式x²+y²-8x+4y+21的最小值，并求出取最小值时x、y的值．

如图，以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，以直角边a，b为斜边的等腰直角三角形面积记为S′和S″，直角三角形的斜边长c为8，则S′+S″=．

甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时．甲带着一只狗，当甲追上乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路．已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

“水晶饼”是陕西最名贵的特产，它是由上等精白面粉、冰糖等十多种材料加工而成． 由于条件限制，以前都采用人工加工，为改善落后的加工条件，当地加工厂决定购买10台加工设备，现有A、B两种型号的设备供选择，其中每台的价格、年加工能力及年消耗费用如下表所示：

	A型	B型
价格（万元/台）	3	2
年加工能力（吨/年）	18	10
年消耗费用（万元/台）	0.2	0.2

但因目前厂里资金短缺，购买设备的资金不超过27万元，同时又因A型设备的加工能力更强，所以厂里购买A型设备的数量至少是B型设备的三分之二．
（1）请你为该厂设计所有的购买方案；
（2）根据目前状况，当地每年生产“水晶饼”大约有140吨，为节约资金，应选用哪种购买方案？
（3）以前人工加工每吨需付工资600元，而现在每吨只需付工资100元，如果该厂按（2）中的购买方案购买设备，则多少年后该厂便可从节约的资金中收回成本？

测得某坡面的坡度i=1：2，同时测得该坡面的垂直高度为2m，则该坡面的水平宽度为．

如图，王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为55°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD等于（结果精确到0.1m）．

有7000多根牙签，按以下6种规格分成小包：如果10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签多少根？

某仓库有50件同一规格的某种集装箱，准备委托运输公司送到码头，运输公司提供如下运输信息表：

运输车型号	A	B	C
每次运输集装箱（件）	1	2	3
每次运费（元）	120	160	180

由于时间紧急，要求一次运完，运输公司按客户要求安排20辆货车刚好一次运完，问这三种型号的货车各需多少辆，有多少种安排方式？哪种安排方式所需运费最少？最少运费是多少？