如图，在?ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=DF．

在△ABC中，AD是边BC上的中线，G是重心，如果AG=6，那么线段DG的长是________．

为了宣传2008年北京奥运会，我市学生制作如图横幅，□○△○□□○△□○△○□□○△□…，（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），挂在滨江公园路边，供游人签名，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是________（填图形名称）

工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；
（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

2014年南京将举办第二届青奥会，作为体育基地学校，某校每天坚持开展1小时阳光体育活动，开设排球、篮球、羽毛球、乒乓球四项体育活动课，学生可任选其中一项．现抽取一部分学生对报名情况进行了统计，相应数据的统计图表如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）抽查的学生人数为______人，其中选报羽毛球的学生为______人；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）如果该校有2700名学生，请估计该校选排球和篮球的学生共有多少人？

已知：如图，在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长交CD的延长线与点G．
（1）写出图中的一对全等三角形，并证明；
（2）在正方形的边CD上用尺规作图的方法找一点F，使得AE平分∠BAF．（保留作图痕迹）

在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题：．小明认为老师题目有错，没办法解，因为只有两个方程，而有三个未知数．你同意小明的观点吗？若不同意，试一试解这个方程组．

如图，抛物线y=ax²+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．
（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；
（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

是下列多项式_______的分解结果．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，直线a、b被c所截，
若∠1=∠3，则________∥________，根据是________；
若∠2=∠4，则________∥________，根据是________；
若∠2+∠3=180°，则________∥________，依据是________．