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如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠C=90°，∠ABD=75°，∠DBC=30°，AB=2a，求BC的长．

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已知AB⊥BF，DE⊥BF，垂足分别为点B、E，C为BF上的一点，且AB=DE，AC=DF，求证：BE=CF．

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将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数

 

，-2013应排在A、B、C、D、E中

 

的位置． 
 

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已知二次函数y=ax²+bx+c图象一部分，下面判断正确的有（　　）

A、a+b+c=0

B、b＞2a

C、ax2+bx+c=0两根是-3和1

D、a-2b+c＞0

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：
（1）当直线l绕点A旋转到如图1位置时，试说明：BD=DE+CE．
（2）若直线l绕点A旋转到如图2位置时，试说明：DE=BD-CE．
（3）若直线l绕点A旋转到如图3位置时，试问：BD与DE，CE具有怎样的等量关系？请写出结果，不必证明．

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如图1，已知等边△ABC和等边△ADE有一公共顶点A，连结BE、DC交于G，则有∠BGC=60°．

（1）请你证明这个结论；
（2）若△ABC和△ADE都为等腰直角三角形，如图2，观察图形，写出结论并加以证明； 
（3）若△ABC和△ADE都为顶角是α的两个等腰三角形，如图3，你能得到什么结论？请写出这个结论；
（4）若△ABC和△ADE是顶角不相等的两个等腰三角形，还有与（3）相同结论成立吗？

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如图，△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AB及AC延长线上的点，且DG=GE，请证明：BD=CE．

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