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如图所示，已知DO⊥CO，∠1=36°，∠3=36°．
（1）求∠2的度数；
（2）AO与BO垂直吗？说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S_△EGC=S_△AFE；⑤∠AGB+∠AED=135°．其中正确的个数是（　　）

A、5

B、4

C、3

D、2

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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是

AC

的中点，DE⊥AB，垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G．求证：
（1）DF=FG；
（2）AF=FG；
（3）当D为

ABC

中点时，上述两个结论是否还成立？若成立，请证明．

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如图所示，两个相同的三角形有一个公共顶点，其中OA⊥OB，OC⊥OD，图中①、②分别是两个三角形有重叠部分和无重叠部分的两种放置状态．
（1）如图①，若∠BOC=60°，求∠AOD的度数；
（2）如图②，猜想∠AOD和∠BOC的大小关系，并写出理由．

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如图，五边形ABCDE是正五边形，AD是对角线，求证：AD∥BC．

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如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为

 

．

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已知△ABC是等边三角形，BD=CE，BG⊥AD于G，求证：
（1）∠BFD=60°；
（2）BF=2FG．