如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的中点，点E、F分别在BC、AC边上运动，且保持AF=CE，连接DE，DF，EF，CD
（1）求证：△DEF是直角三角形；
（2）若AC=8，求四边形DECF的面积．

如图，已知△ABC和△ECD都是直角等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，若∠ACD=30°，求∠AED的度数．

四边形ABCD被对角线BD分为等腰直角△ABD和直角△CBD，其中∠A和∠C都是直角，另一条对角线AC的长度为2，求四边形ABCD的面积．

如图△DCE、△ABC均为等边三角形，AD、BE分别交与CE、AC交于点G、F，有下列结论：
（1）△ACD≌△BCE；（2）CF=CG；（3）CD=EF
其中正确的是．

如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F．
（1）过点F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：BD+EC=DE；
（2）过点F作FM∥AB交BC于点M，过点F作FN∥AC交BC于点N，求证：△FMN的周长等于BC．

幻方：

若（m+2）²x³y^n-2是关于x，y的六次单项式，则m≠，n=．

①30×30=900=900-0=30²-0²；
②29×31=899=900-1=30²-1²；
③28×32=896=900-4=30²-2²；
④27×33=891=900-9=30²-3²；
⑤26×34=884=900-16=30²-4²；
…
解答下列问题：
（1）请你写出第⑩个算式：．
（2）直接写出（30+n）（30-n）=，并利用整式的乘法法则进行验证．
（3）观察各等式的左边，从①到⑤，两个因数之和都是60，而它们的乘积却越来越（填“大”或“小”），两个因数离30越远，它们的乘积就越（填“大”或“小”），而两个因数离30越近，它们的乘积就越（填“大”或“小”），当两个因数都是30时，它们的乘积最（填“大”或“小”），此时的值为．
（4）根据上面的规律，若x+y=100，请直接写出xy的最大值．

如图，AF平分∠BAC，FD⊥BD．
（1）若∠B-∠C=20°，求∠F度数；
（2）若∠BAC=120°，点D为BC中点，过F分别作FG⊥AB，FH⊥AC，画出图形并求证：AB+AC=AF．

如图，∠AOB=30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃…、半圆C_n的半径分别是r₁、r₂、r₃…、r_n，则

r2013

r2012

=．