科目： 来源： 题型：

已知：如图，在平面直角坐标系中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式；
（3）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）第一象限的图象上，是否存在点E，使得四边形ACED为梯形？若存在，求出E的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，一轮船以16n mi1e/h的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12n mi1e/h的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A2h后，两船相距多远？

科目： 来源： 题型：

已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是

ABC

的中点，弦DE⊥AB于点F，DE交AC于点G．
（1）如图1，求证：∠BAC=∠OED；
（2）如图2，过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点H．若AF=3，FB=

4

3

，求tan∠DAC的值．

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如图，在?ABCD中，BC=2CD，点M、N分别在BC、CD边上，AM与BN交于点E．若∠C=∠AEN，BN=5

5

，则AM的长为

 

．

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矩形ABCD沿对角线BD翻折BCD为BC′D，设C′B与AD交点为E，△BED面积为整个矩形面积的

1

3

，求∠DBC的度数．

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如图，把长方形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把B点沿AE折叠，使点B落在折痕MN上，得到点B′，延长EB′交AD于F点，试判断△EAF的形状．

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如图，△ABC和△CDE都为等边三角形，E在BC上，AE的延长线交BD于F．
（1）求证：AF-BD=EF；
（2）求∠AFB的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC=α，CE的延长线交BD于F．
（1）求证：BD=CE；
（2）求∠DFC的度数．

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如图，△ABC的高AD、BE交于点H，若BH=AC，证明：
（1）∠ABC=45°；
（2）DH=DC；
（3）∠CED=45°．

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已知：如图，P为等边三角形内一点，PA=PC，AD=AC，∠PAD=∠PAB，求证：∠PDA=∠30°．