(1)把一大一小两个等腰直角三角板如图1放置.点D在BC上.连结BE.AD.AD的延长线交BE于点F．求证:①△ACD≌△BCE, ②AF⊥BE．(2)把小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置.问A——青夏教育精英家教网—

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（1）把一大一小两个等腰直角三角板（即EC=CD，AC=BC）如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．
求证：①△ACD≌△BCE； ②AF⊥BE．
（2）把小三角板逆时针旋转一定的角度如图2放置，问AF与BE是否垂直？并说明理由．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=8，AC=6，D是AB边上的一点，P是优弧

BAC

中点，连线PA、PB、PC、PD．
（1）当AD的长度为多少时△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）若cos∠PCB=

，求PA的长．

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在△ABC中，已知AC=BC，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE分别交AC，AB于点D和点E，求证：EB=2AE．

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在△ABC中，∠A=90°，BD为角平分线，DE⊥BC于E，且E恰为BC中点，则∠ABC等于

．

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（1）如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，求证：△ACD≌△BCE；
（2）如图2，将图1中△DCE绕点C逆时针旋转n°（0＜n＜45°），使∠BED=90°，又作△DCE中DE边上的高CM，请完成图2，并判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在正方形ABCD中，CD=

，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．