科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（-6，0），C（0，8），抛物线y=ax²-10ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=ax²-

3

2

x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=

1

2

x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=

1

2

x-2与y轴的交点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形．

科目： 来源： 题型：

已知二次函数y=-x²+4x-2．
（1）把它化成顶点式为

 

；
（2）在给出的坐标系中画出函数的图象．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=

1

2

x²+mx+n交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）根据图象，写出函数值y＜0时，自变量x的取值范围；
（3）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P（x，y）为直线AC上一点，过点P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q．当-1≤x≤5时，求线段PQ的最大值及此时P坐标；
（4）在（3）的条件下，求△AQC面积的最大值．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=x²-2x+c的顶点A在直线y=x-5上，直线与两坐标轴的交点分别为M和N，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C和D（C在D的左边），试说明△ABD为直角三角形；
（3）在直线y=x-5上是否存在点P，使得△PBN是等腰三角形？若存在，直接写出P点坐标，若不存在请说明理由．

科目： 来源： 题型：