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如图，AB是⊙O的直径，AB=10，圆心角∠AOC=60°，点D是

AC

的中点，点P是直径AB上的一个动点，则PC+PD的最小值是

 

．

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在长方形纸片ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=

 

cm，△DEF的面积是

 

cm²．

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有公路l₂同侧、l₁异侧的两个城镇A、B，如图，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l₁、l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

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如图，四边形ABCD是一个长方形的台球桌，台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋，在点P的位置，现在轮到你打，你应该把在点Q位置的白球打到AB边上的哪一个点，才能反弹回来撞到黑球？试作图说明．

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如图，在公路L的一侧有A、B两个村庄，A、B到公路的距离AE和BD分别为300米和480米，且DE为1300米，现要在公路边建一供水站C，向两村庄供水，且使水管最短．
（1）在图中画出供水站的位置C；
（2）求出C到点E的距离．

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（1）画出图1中△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′．
（2）如图2：某通信公司在A区要修建一座信号发射塔M，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l₁、l₂的距离也相等．在图中作出发射塔M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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如图，直线y=-

4

3

x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．点Q从B出发，以每秒1个单位长的速度沿x轴向O点移动；与其同时，点P从A出发，以每秒2个单位长的速度沿射线AB移动，运动到点B即停止移动，同时点Q随之停止．
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）设点P移动的时间为t，t为何值时，△PQB是直角三角形？
（3）说明△PQB的形状随时间变化而变化的情况；
（4）t为何值时，△PQB的面积为

5

4

？

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如图，已知一次函数y=-

1

3

x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标及线段的AB的长度；
（2）在如图的坐标系中给△AOB拼接一个直角三角形（不重叠且无缝隙的拼接），使得拼成的图形是以AB为边的等腰△ABP的顶点P的坐标．

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如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为

 

cm．