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已知：正方形ABCD中，点F为正方形内一点（AF＞BF），AF⊥BF，把△AFB沿BF所在的直线翻折，使点A落在点E处，AE交BC于点H，连接CE．
（1）求∠HEC的度数；
（2）若直线EC、BF交于点G，判断线段BF与CG的数量关系并证明．

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如图，已知：△ABC中，BC=6．
（1）如果AC=9，边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？如果存在，如果存在，请求出CD的长度．
（2）如果BD=4，求AB：DC的值．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，H是AD中点，AB=BC=CD=

1

2

AD，E在AB延长线上，且BE=FH，联结EH并延长AF于点G，求证：AE²=EH•EG．

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如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O的半径长为3cm，AC=10cm，则AD长度为

 

cm．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，⊙O为△ABC内切圆，与三边分别相切于D、E、F．
（1）求⊙O半径；
（2）若G为AB中点，求线段OG长度．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与AC、BC分别相切于点E，D．
（1）试判断四边形CDIE的形状，并说明理由；
（2）若此直角三角形的两条直角边的长分别为9和40，求线段CI的长．

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已知⊙I是锐角△ABC的内切圆，点D、E、F是三个切点，则△DEF的形状是（　　）

A、钝角三角形	B、直角三角形
C、锐角三角形	D、无法确定

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如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC于点F，交⊙O于点D，E是△ABC内心，连BE．
（1）求证：ED=DC；
（2）若∠BAC=60°，AB=11，AC=7，求AD的长．

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