已知关于x的方程x2+mx+m-2=0(1)若该方程的一个根为1.求m的值及该方程的另一根,(2)求证:不论m取何实数.该方程都有两个不相等的实数根．——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的方程x²+mx+m-2=0
（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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（1）已知，如图1，BF为∠ABC的角平分线，CF为外角∠ACG的角平分线：
①若∠F=18°，求∠A=

；
②若∠A=n°，求∠F=

；（论证这个结论）
（2）如图2，若∠ABC与∠ACG的平分线交于F₁；∠F₁BC与∠F₁CG的平分线交于F2；如此下去，∠F₂BC与∠F₂CG的平分线交于F₃；试直接写出∠F_n与∠A的关系（n为自然数），不需要证明过程．

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某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图所示，那么运动员公寓应建立在何处？

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如图所示，在河a两岸有A、B两个村庄，现在要在河上修建一座大桥，为方便交通，要使桥到这两村庄的距离之和最短，应在河上哪一点修建才能满足要求？（画出图形，做出说明．）

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如果圆内接正方形的面积为36cm²，那么同圆外切正方形的面积等于

．

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如图，已知圆的半径为r，求外接正六边形的边长．

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如果一个正六边形的面积与一个正三角形的面积相等，求正六边形与正三角形的内切圆的半径之比．

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用一张圆形纸片剪一个边长为4cm的正六边形，这个圆形纸片的半径最小应为

cm．

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若AB是⊙O内接正五边形的一边，AC是⊙O的内接正六边形的一边，则∠BAC等于

．

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如图，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF．
求证：AF=DE．

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