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已知二次函数y=x²-（m-2）x+m的图象过点（-1，15），
（1）求m的值；
（2）若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且S_△ABC=3，求点C的坐标．

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如图是抛物线y=ax²+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax²+bx+c=0的两根是

 

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如图1，边长为6的等边△ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．

（1）当点D运动到AB的中点时，求AE的长；
（2）当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
（3）小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图2的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗？若改变，说明理由；若不变，请证明EG等于AC的一半．

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已知三条平行的直线a、b、c，试作等边△ABC，使其顶点分别在a、b上，在直线a上取一点A，作AD⊥b，D为垂足．再作AD′=AD，∠DAD′=60°，过D′作D′C⊥AD′交直线c与点C，则AC为正三角形的边长，以AC为半径，A为圆心画弧，交直线b于点B，连接BC，则△ABC即为所求．你认为上述作法是否正确？为什么？请加以说明．
学生：老师，我没看懂什么意思？
老师：你认为这样作出的是等边三角形吗？能证明吗？

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=3，DC=4，BC=6，点E在射线BA上，若△EBC是以EB为腰的等腰三角形，则∠ECB的正切值

 

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆的斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；                        
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD外接圆的半径．

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AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC与圆O相切于点C，AD⊥PC于D，若PC=4，PB=2，求PD的长．