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在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对下列判断中正确的是

 

．（填序号）
①b＞0       
②abc＞0
③b²-4ac＜0
④b+2a=0      
⑤a+b+c＜0
⑥a-b+c＞0    
⑦9a+3b+c＜0．

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如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．将△ABC绕点P顺时针旋转180°，在图上画出旋转后的△A₁B₁C₁．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，B、C均在y轴上，且B点坐标为（0，4

3

），AD=2BD，若反比例函数y=

k

x

的图象刚好过A、D两点，则k的值为（　　）

A、-3

B、-3 3

C、-2 3

D、-4 3

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如图，已知点A（1，3）在函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上．
（1）求k的值；
（2）当∠ABD=45°时，求点C的坐标；
（3）当∠ABD=45°时，求直线BD的解析式．

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已知，AM是△ABC的中线，DE∥BC，交AM于N，求证：DN=EN．

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在?ABCD中，∠A=45°，BD⊥AD，点M在射线AB上，连结DM，过点M作MN⊥DM，交直线BC于点N．

（1）当点N在线段CB的延长线上（如图1）时，求证：

2

BM-BN=AD；
（2）当点N在线段BC的延长线上（如图2）时，BM、BN、AD的数量关系为

 

．