如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求∠OAB的度数；
（2）计算S_△AOB．

如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE的延长线于点F，已知BC=8，DE=2．
（1）求⊙O的半径；（2）求CF的长．

从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少．第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，则旅游业收入的年平均增长率应是多少？（以下数据供选用：≈1.414，≈3.606，计算结果精确到百分位）

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于E，已知△ABD的周长是8，AB=3，则AC的长度为________．

某镇2010年投入教育经费3000万元，为了发展教育事业，决定2012年投入5000万元．现设从2010年到2012年投入教育经费的年增长率为x，则下列方程正确的是

1. A.
   3000x²=5000
2. B.
   3000（1+x%）²=5000
3. C.
   3000（1+x）²=5000
4. D.
   3000+3000（1+x）+3000²=5000

若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a-1，试求出a的值．（提示：正数的两个平方根互为相反数）

如图，添加一个相同的正方形后，能构成一个正方体的平面展开图．则不同的添加方式共有________种．

阅读理解并填空：
（1）为了求代数式x²+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x=1，则这个代数式的值为______；若x=2，则这个代数式的值为______，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而______（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
（2）数学课本第105页这样写“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”．在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例如：x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，因为（x+1）²是非负数，所以，这个代数式x²+2x+3的最小值是______，这时相应的x的值是______．
（3）求代数式-x²+14x+10的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
（4）求代数式2x²-12x+1的最大（或最小）值，并写出相应的x的值．
（5）已知，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的变化范围．

据茂名市某移动公司统计，该公司2006年底手机用户的数量为50万部，2008年底手机用户的数量达72万部．请你解答下列问题：
（1）求2006年底至2008年底手机用户数量的年平均增长率；
（2）由于该公司扩大业务，要求到2010年底手机用户的数量不少于103.98万部，据调查，估计从2008年底起，手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%，那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部？（假定每年新增手机用户的数量相同）

写出一个一元二次方程，使这个方程的二次项系数为1，且有一根为1，你写出的方程是________．