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如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点．
（1）若AC=8，BD=10，求△A0C的周长．
（2）若∠ABD=60°，∠CBD=50°，求∠A0C和∠OCA的度数．

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如图所示，一根长为5米的木棍AB，斜靠在与地面垂直的墙上．设木棍的中点为P，若棍子A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点C的距离是否发生变化：

 

（“会变”或“不变”）；理由是：

 

．

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图（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图（1）倒置后与原图（1）拼成图（2）的形状，这样我们可以算出图（1）中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．如果图（1）中的圆圈共有13层：

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是

 

；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．

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如图，⊙O中，AB是直径，弦CD交AB于E点，且CE=OE，若

AC

的度数为30°，求

BD

的度数．

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如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．