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如图已知，△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，若BD=6，AD=3，求AC的长度．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠B=45°，M是BC延长线上一点，△AMN∽△ABC，MN交AC延长线于点P，连接CN．
（1）请尽可能多找出图中的相似三角形（题中给出的除外）；
（2）你能找到CM、CN与CA的数量关系吗？并说明理由．

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已知如图在平面直角坐标系中点A（0，2），点B（1，0），连接AB并延长至C，使BC=AB，点D（-4，0），DC与y轴交于点E，连接BE，试着判断∠AED与∠BEC的数量关系，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AC=5cm，BC=8cm，△ABC的面积为12cm，点D在BA延长线上，∠DCA=∠B．
（1）求△ACD的面积；
（2）比较线段CD与AB的长短．

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如图，过点N（4，-3）的抛物线y=x²+bx+5与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M，点P是在y轴正半轴上的一个动点（点P、M、N不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线NP的垂线，垂足分别为E、F，连接ME、MF．
（1）点A的坐标是

 

，B的坐标是

 

；
（2）证明△MFE是等腰三角形；
（3）△MFE能否为等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，说明理由．

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如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，

5

），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为

 

．

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