如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC上一点，BD=AC，DC=AE，BE与AD交于点P，则∠ADC+∠BEC=度．

在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，AD⊥BC，D为垂足，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B落在线段AD上的点B′处，点A落在点A′处，A′B′交AC于E，那么∠A′EC的大小为．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y=2x+b的图象与x轴相交于点B，与反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象相交于点A（1，4）．
（1）求k、b的值；
（2）如图1，以AB为直径作圆，点C是圆在第二象限内一点，若∠ABC=45°，求出点C的坐标；
（3）将直线AB绕点A旋转，在旋转过程中，与x轴交于点N，与y轴交于点M，与反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象交于点D．
①如图2，若点D位于点A的下方，过点D作x轴的平行线与线段AB交于点E，当△BDE的面积最大时，请求出点D的坐标；
②在x轴上是否存在点N，使OA²=AM•AN？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，则B₂的坐标是；再以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，…，依次下去．则点B₆的坐标是．

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△PAB=

5

4

S_△MAB？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点C在x轴上一动点，以BC为边作正方形BCDE，正方形BCDE还有一个顶点（除点B外）在抛物线上，请写出满足条件的点E的坐标；
（4）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b与此图象至少有三个公共点时，请直接写出b的取值范围是．

若点C是线段AB的黄金分割点，且AC=2，则AB=．

画图说明如何将一条线段分为三等份？

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=36，DB=4，求阴影部分的面积．

如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，-2）直线OM是一次函数y=x的图象，让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．
（1）填空：
①直线OM与x轴所夹的锐角度数为°
②当t=时，⊙A与坐标轴有两个公共点
（2）当t＞3时，求出运动过程中⊙A与直线OM相切时t的值，
（3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时，求t的值．

已知P为⊙O的直径DC延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B，连接AB交PO于E，过D作DF⊥PA延长线于F，连AC、EF、BD．则下列结论正确的是．
①C为△PAB内心；②AC⊥EF；③AB=2AF；④BD为△PAB外接圆切线．