已知直线y=-12x+m与x轴.y轴分别交于点A.B.点C的坐标是(1.0)．(1)求经过点A.B.C三点的抛物线的解析式,(2)在平面直角坐标系内有一点D.使四边形ABCD为菱形.求点D的坐标,中的——青夏教育精英家教网—

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已知直线y=-

x+m（m≠0）与x轴、y轴分别交于点A、B，点C的坐标是（1，0）．
（1）求经过点A、B、C三点的抛物线的解析式（解析式中可以含字母m）；
（2）在平面直角坐标系内有一点D，使四边形ABCD为菱形，求点D的坐标；
（3）设（1）中的抛物线的顶点为M，对称轴与x轴的交点为N，当m＞0时，如果Rt△CMN与Rt△OBC相似，求此时抛物线的解析式．

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如图，已知抛物线y=-x²+6x-5．
（1）若抛物线y=ax²+bx+c与y=-x²+6x-5关于原点O中心对称，求此抛物线的解析式；
（2）根据（1）的解题结果，合理猜想：直接写出抛物线y=a（x-m）²+n关于原点O中心对称的二次函数解析式（不要求写推导过程）；
（3）若（1）中抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点M，与x轴交于点A和点B（点A在左），点C是线段AB的中点，求sin∠CMA；
（4）在（3）的条件下，在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在点P，使△OPA的面积与△MCA的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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若a=3，b=25，求a²⁰¹³+b²⁰¹⁴的末位数是

．

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观察下列小球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…
从第一个小球起到第2013个小球止，共有实心球

个．

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在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右2015m～2055m之间树与灯的排列顺序是（　　）