科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在⊙O中CD是直径，

AB

=

BD

．求证：CA∥OB．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图甲，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为

5

个单位长度．点P为直线y=-x+4上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．
（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）；
（2）如图乙，若直线y=-x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；
（3）求点P的坐标；
（4）向右移动⊙O（圆心O始终保持在x轴上），试求出当⊙O与直线y=-x+4相交时圆心O的横坐标m的取值范围．

科目： 来源： 题型：

如图，已知L₁⊥L₂，⊙O与L₁，L₂都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L₁，L₂重合，∠BCA=60°，若⊙O与矩形ABCD沿L₁同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）

（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为

 

°；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO₁的长）；
（3）在移动过程中，求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中半径为3的⊙O分别交坐标轴A、B、C、D．圆上点M在第一象限，且∠MOA=30°，点P（a，0）在x轴上，且a＞3

（1）若直线PM与⊙O相切于点M，如图1，则a=

 

；
（2）若直线PM恰好过点B，如图2，求阴影部分的面积；
（3）若直线PM与⊙O相交，另一个交点为N
①是否存在满足条件的实数a使PM与MN的长相等？若存在，求出a的值；不存在，说明理由；
②若N在第一象限内，设y=MN²，求y关于a的函数关系式，并直接写出a的取值范围．

科目： 来源： 题型：

已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程ax²+bx-c=0是关于x的一元二次方程．
（1）判断方程ax²+bx-c=0的根的情况为

 

（填序号）；
①方程有两个相等的实数根；    ②方程有两个不相等的实数根；
③方程无实数根；             ④无法判断
（2）如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠DAC=60°，求方程ax²+bx-c=0的根；
（3）若x=

1

4

c是方程ax²+bx-c=0的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值．

科目： 来源： 题型：

如图1，AD为⊙O的直径，B、C为⊙O上两点，点C在

AB

上，且

AB

=

CD

，过A点作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，过点E作DC的垂线，垂足为点F．
（1）求证：∠AED=∠ADF；
（2）探究BD、BE、EF三者之间数量关系，并证明；
（3）如图2，若点B在

AC

上，其余条件不变，则BD、BE、EF三者之间又有怎样的数量关系？请证明；
（4）在（3）的条件下，当AE=3，⊙O半径为2时，求EF的长．