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如图，要使△CBD与△CAB相似，需加上什么条件？（请写出三个）

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如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，已知AD=4，AB=8，AC=6．下列条件中不能使△ADE∽△ABC的是（　　）

A、∠ADE=∠B

B、∠AED=∠C

C、AE=3

D、AE= 16 3

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如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，求证：△ACD∽△CBD∽ABC．

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如图所示，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=4cm，BC=3cm，那么边BD的长度为多少时，△ACB与△CBD相似？

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B；半径为5的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．
（1）若F为

CD

上异于C、D的点，线段AB经过点F．
①直接写出∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FA•FB；
（2）设b≥5

2

，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t=0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm．
（1）当t=8（s）时，试判断点A在半圆O的位置关系；
（2）当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切；
（3）在（2）的条件下，如果半圆面与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求半圆面与△ABC重叠部分的面积．

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