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    若关于x的方程kx=6的解是自然数，求k的值．

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    一个菜农在市场上出售一定的芹菜，一斤芹菜每斤8毛钱，二斤芹菜每斤6毛钱，这样一共可以卖100元，有人建议菜农将两种芹菜混合起来买，每斤芹菜7毛钱，菜农和顾客都方便，菜农欣然答应了．卖完后，菜农发现比原来出售方法少卖了2元，菜农百思不得其解，你能帮他解答出来吗？

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    科目： 来源： 题型：

    在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10°，求这两个锐角的度数．

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    如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，且A（-1，0），B（3，0），C（0，3）
    （1）求抛物线的解析式和抛物线的对称轴．
    （2）连结BC，如图2，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．△BCF的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
    （3）试证明：对于任意给定的一点G（0，t）（t＞3），过点G的一条直线交抛物线于点M、N两点，如图3．在抛物线上都能找到点M，使得GM=MN成立．

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    科目： 来源： 题型：

    能否从等式（2a-1）x=3a+5中得到x=
    3a+5
    2a-1
    ，为什么？反过来，能否从x=
    3a+5
    2a-1
    中得到（2a-1）x=3a+5，为什么？

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    科目： 来源： 题型：

    已知x=2是关于x方程5a+13=
    x
    2
    -a的解，求代数式a3+3a+6的值．

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    科目： 来源： 题型：

    一元二次方程kx2+2x+5=0有两个不相等的实数根的k的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是二次函数y=x2+bx+c的图象，其顶点坐标为M（1，-4）．
    （1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
    （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB=
    5
    4
    S△MAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．

    （1）当m=2，点P的横坐标为4时，求Q点的坐标；
    （2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；
    （3）如图2，若原抛物线恰好也经过A点，点Q在第一象限内，是否存在这样的点P使得AQ=GQ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某件商品进价是m元，提价20%后再打x折销售，则售价是
     
    元．

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