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等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是斜边AB上一点，以CD为直角边作等腰直角△CDE，其中∠DCE=90°，CD=CE，直线BC、DE交于点F．当点D在BA的延长线上时，若AB=kAD，求DF与EF的数量关系．（用含k的式子表示）

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点．CF∥AB，BF分别交AD、AC于点P、E．求证：BP是PE、PF的比例中项．

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如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则

AG

DF

=

 

．（结果不取近似值）

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小明对直角三角形很感兴趣．△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E．请你跟着他一起解决下列问题：
（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE，DC有什么数量关系？请给出证明．
（2）如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA=30°，则DE，DC又有什么数量关系？请给出证明．
（3）由（1）、（2）这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE，DC有什么数量关系？请给出证明．

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如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点R在（1）中抛物线的对称轴上，且使得△RAC的周长最小，求点R的坐标；
（3）该Q为（1）中抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在这样一点M，使得以A、B、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图所示，用5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

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