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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高线，CE平分∠ACB，且∠B=30°，求∠DCE的度数．

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如图所示，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为

 

度．

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如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．
（1）求∠B的度数．
（2）求∠ACD的度数．

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如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D，E为BC中点，求证：DE是⊙O的切线．

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如图1，⊙O中，AB为直径，AC为弦，过A作直线DA，使∠DAC=∠B．
（1）求证：DA是⊙O的切线；
（2）如图2，若“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，其他条件不变，证明：DA是⊙O的切线．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的AO边在y轴上，BO边在x轴上，C点坐标为（-2，3），反比例函数y=

k

x

（k＜0，x＜0）的图象交AC、BC分别为E、F．
（1）当点F在BC三等分点上时，求k的值；
（2）将△ECF沿EF翻折，点C恰好落在y轴上，记为点M，问tan∠EFM的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请用k表示；
（3）连接OC，作OD⊥OC，并使OC：OD=

2

：1，求过D点的反比例函数解析式．

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如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并观察下列问题．

（1）第4个图中，共有白色瓷砖

 

块；第n个图中，共有白色瓷砖

 

块；
（2）第4个图中，共有瓷砖

 

块；第n个图中，共有瓷砖

 

块；
（3）如果每块黑瓷砖4元，白瓷砖3元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？