如图.在△ABC中.AB=AC.BD平分∠ABC.若∠BDC=84°．求∠A的度数．——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=84°．求∠A的度数．

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如图，A，B，C三个居民小区在位置上成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，若超市到三个小区的距离相等，则超市应建在

．

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图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G．
（1）如图1，当DF经过点C时，求证：△BCD为等边三角形．
（2）如图2，当DF经过点C时，作GM⊥AB于M，CN⊥AB于N，求证：AM=DN．
（3）如图3，当DF∥AC

时，

交BC于H，作GM⊥AB于M，HN⊥AB于N，请问结论AM=DN是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．