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如图，已知反比例函数y=

k

x

与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．

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如图，正方形纸片ABCD对角线AC，BD交于点O，将一根木条的一端固定在点O处，此时木条与BC交于点E，将木条绕点O顺时针旋转90°，此时木条与AB交于点F
（1）请问OE与OF相等吗？并证明你的猜想；
（2）若木条OP=4cm，求木条OP旋转中所扫过的面积．

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校车安全是当今社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度实验：先在公路旁边选取一点A，再在笔直的车道L上确定点B，使AB与L垂直，测得AB=21米，在L上点B的同侧取点C、D，使∠ADB=30°，∠ACB=60°．
（1）求CD的长（精确到0.1米，参考数据：

3

=1.73，

2

=1.41）；
（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从C到D用时2秒，这辆校车在CD路段是否超速？并通过计算说明理由．

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已知：如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则下列结论不正确的是（　　）

A、 DE BC = 1 2

B、 △ADE的面积 △ABC的面积 = 1 9

C、 △ADE的周长 △ABC的周长 = 1 3

D、 △ADE的面积 四边形BCED的面积 = 1 8

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如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．

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函数y=x²+mx-2（m＜0）的图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．AD=5cm，DE=3cm，BE的长度是

 

．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数．