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如图：在Rt△ABC中，AC=4，BC=8，
（1）以C为原点，建立适当的平面直角坐标系，求线段AB所在直线的解析式．
（2）点D为线段AB上一动点，求AD长度为多少时，矩形DECF面积最大，并求出最大值．

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如图，长方形OABC边BC=4，AB=2．
（1）直线y=kx（k≠0），交边AB于点P，求k的取值范围；
（2）直线y=kx（k≠0），将长方形OABC的面积分成两部分，靠近y轴的一部分记作S，试写出S关于k的解析式；
（3）直线y=kx（k≠0），是否可能将长方形OABC的面积分成两部分的面积比为2：3？若能，求出k的值；若不能，说明理由．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD，BF⊥AD，求证：

BF

CE

=

AB

AC

．

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如图，某校广场有一段25米差个的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元．若CF=x米，计划修建费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．

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如图所示，以点O为圆心的圆，与∠EPF的两边分别交于点A、B、C、D，PD=PB，连接BD、BO、CO，且∠BOC=120°，求∠EBD的度数．

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如图，在等边△ABC中，∠BAC的平分线交y轴于点D，C点的坐标为（0，6）
（1）如图1，求点D坐标．
（2）如图2，E为x轴上任意一点，以CE为边，在第一象限内作等边△CEF，FB的延长线交y轴于点G，求OG的长．
（3）如图3，在（1）条件下，当一个含60°角的三角板绕B点旋转时，下列两个结论中：
①DN-DM；
②DN+DM其中有且只有一个是定值，请你判断哪一个结论成立并证明成立的结论．

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如图，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM、BN分别交于D、C两点，设AD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式，并画出它的图象．