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如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交AB于E，交BC于F，BF=5cm，求FC．

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已知抛物线y=a（x+1）²+2经过原点，且与x轴相交于另外一点A，M是它的顶点．将△OAM绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′M′．
（1）画出△OA′M′，并求a的值；
（2）求线段AM′的长度．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=4，L、M、N分别是BC、AC、AB的中点，D是BA上一动点，过点D作DE∥AC交BC于E，设BD为x，以DE为一边在点B的异侧作正方形DEFG，正方形DEFG与四边形ANLM的公共部分面积为y．
（1）求y与x的函数关系式并写出自变量取值范围．
（2）当公共部分的面积为5，求正方形DEFG的面积．

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如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=10．线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿与其垂直的方向上平行移动，记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y．试写出y关于x的函数关系式，并在平面直角坐标系中画出这一函数的图象．

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已知：D是△ABC边AC一点，E是CB延长线上一点，且EF•BC=FD•AC，求证：AD=EB．

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如图，△ABC中，DE∥BC，BE、CD相交于F，S_△EFC=3S_△DEF，求S_△ADE：S_△DBE：S_△ABC．

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如图，△ABC中，DE∥BC，

AD

DB

=

3

2

，S_△BCD=10，则S_△DCE等于

 

．

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如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，△AED∽△BEC，其中A、E、D三点的对应点分别为B、E、C三点，∠ADE=∠ACD，若△ABE的面积为16，△CDE的面积为4，AD=7，DE：BE=1：3．
（1）求

DE

AE

的值；
（2）求AC的长．

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