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如图，抛物线的对称轴是x=-1，与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点 B（0，3）．动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
（3）△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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已知：如图，D，E分别在△ABC的边BC，AC上，AD，BE交于点G，AD⊥BC，点F在AD上，且△EFG∽△BDG．
求证：△AEF∽△ACD．

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如图，O是四边形ABCD对角线的交点，已知∠BAD+∠BCA=180°，AB=5，AC=4，AD=3，

BO

OD

=

7

6

，则BC=

 

．

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如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AC与BD相交于点O，且

AO

CO

=

3

2

，求S_△AOD：S_△AOB：S_△BOC：S_△COD=

 

．

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如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD的度数．

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如图，在锐角△ABC中，AD是BC边上的高线，矩形EFGH的顶点E，H分别在AB，AC上，F，G在BC边上，AD与EH相交于点K．
（1）如图1，若BC=10，AD=5，EH=2EF，求EF，EH的长．
（2）如图2，若BC=AD=8，求矩形EFGH的周长．
（3）如图3，若四边形EFGH是边长为4的正方形，且S_△AEH：S_△HGC：S_△BEF=1：1：3，求△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，D是BC上的一点，E是AC上的一点，EF∥AD交BC于F，EG∥AB交BC于G，求证：CF•GB=CG•FD．

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如图，直线AD，BC相交于点O，AB∥CD，AO：AD=2：5，若△AOB的周长为12，求△COD周长．