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已知：如图所示，D在等边△ABC的边AC上，∠ACE=∠ABD，CE=BD．试说明：
（1）△ADE是等边三角形；
（2）CD+DE=AB．

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如图，已知AD是△ABC的中线，分别以AB、AC为边向外作正方形，得正方形ABHG和正方形ACEF，求证：
（1）GF=2AD；
（2）GF⊥AD．

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如图，△ABC为等边三角形，D为BC上一点，∠ADE=60°，DE交∠ACB外角平分线于E，求证：AD=DE．

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如图，AD⊥AB，AD=AB，CE=CD，BE⊥BD，试判断线段CD和线段CE的位置关系，并证明．

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如图，在△ABC中，M为AC中点，连接BM，点D为BM上的一点，过点C作CE∥BM，过点D作DE∥AB，CE、DE交于点E，连接BE，求证：BE=AD．

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如图所示，D、E分别是△ABC的边AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AE=4，AC=16，则△ADE与△ACB的面积之比为

 

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如图所示，正方形ABCD的边长是1，P为CD的中点，PQ⊥AP，交BC于Q，求BQ的长．

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如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线与F，
（1）找出图中与∠1相等的角．
（2）求证：FD²=FB•FA．

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如图，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，则AE：EC=

 

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如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC上的一点，DE∥BC，AB=7，AD=2，DE=4，求BC的长．