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如图，已知：∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，试说明：（1）△ABE≌△ACF；（2）BM=CN．

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已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．

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如图所示，CF、BE是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，
（1）试说明AP与AQ的关系；
（2）题中的△ABC改为钝角三角形，其它条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论．

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如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD．

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如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．
（1）∠B=∠E吗？为什么？
（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由．

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已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
（1）求∠FBD的度数．
（2）求证：AE∥BF．

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已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD，求证：DE=BC．

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已知：△ABC中，AB=AC，D、E分别为AB、AC的中点，求证：∠ABE=∠ACD．

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已知：如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，求证：EB=ED．

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如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，使EH=FH，连接BE，CF．
（1）求证：△BEH≌△CFH．
（2）当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形？请说明理由．