科目： 来源： 题型：

已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°
（1）求证：①AC=BD；②∠APB=50°；
（2）如图②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系为

 

，∠APB的大小为

 

科目： 来源： 题型：

如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=100°，∠BAE=60°，那么∠CAE=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．
（1）∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；
（2）△ADC与△BEA全等吗？说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，D是斜边BC上的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF
（1）若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
（2）求证：BE²+CF²=EF²．

科目： 来源： 题型：

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF．求证：AB=DE．

科目： 来源： 题型：

如图，AB=CD，AD=CB，那么下列结论中错误的是（　　）

A、∠A=∠C

B、AB=AD

C、AD∥BC

D、AB∥CD

科目： 来源： 题型：

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于 点D，DE=DF，连结AD．
求证：（1）∠FAD=∠EAD；
（2）BF=CE．