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如图，河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂P，使自来水厂P到A，B两地的距离相等．那么，自来水厂P应建在何处？在图中标出自来水厂P的位置．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）

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小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来，尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．
（2）若在△ABC中，AB=8米，AC=6米，∠BAC=90°，试求小明家圆形花坛的面积．

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2014年经过莱芜的中南高速铁路即将竣工，届时与京沪高速公路使得莱芜区位发展优势将更加凸显．为了充分利用资源，市政府决定在莱城区与钢城区之间的A区建设一个物资中转站，要求与铁路与公路的距离相同，且与两区的距离也相同，请在下图中画出中转站的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

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如图，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇，如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S，使得AS=BS，请作出点S．

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要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，
（1）泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
（2）泵站修在管道的什么地方，可使泵站到A、B两镇所用的输气管线相等？

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在方格纸中以AB为一边作一个矩形ABCD，要求另两个顶点也在格点上．

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如图，有三条交叉的公路，现要在三条公路交叉所形成的区域内建一货运站，使得货运站到三条公路的路程一样长，请问如何确定货运站的位置？（保留作图痕迹） 简单叙述你的方法．

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作图题：
（1）画出图（1）△ABC关于直线AC对称的△AB′C，再画出△AB′C关于直线B′C对称的△A′B′C．
（2）如图（2），两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）