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如图，AB=AD，CB=CD，说明：AC平分

 

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如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．求证：EG=FG．

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如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD、BC于M、N两点．求证：∠1=∠2．

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如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

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如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．

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如图①，点A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD．
（1）求证：BM=DM；
（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动至如图②所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

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已知，如图，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，且AB=CD，AC=CE．求证：（1）△ABC≌△CDE；（2）AC⊥CE．

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已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC
求证：BC=ED．

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我们在前面曾遇到过这样一道题目：

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE

 

 DB（填“＞”、“＜”或“=”）
（2）一般情况，证明结论：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F． 请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明．

（3）变式探究：如图3，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，点E在BA的延长线上，且BD=AE，此时，CE和DE有何数量关系？请画出图形，作出判断，并说明理由．

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如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．