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如图，AG为⊙O的直径，弦CD⊥AG，垂足为E，F为⊙O上点，B为AG延长线上点．
（1）说明∠DFG=∠CAG；
（2）若∠BCD=2∠DFG，试说明BC是⊙O的切线．

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如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=2，BC=4，则弧CC′的长为

 

．

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如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米．
（1）在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．
（2）若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度．

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如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=

 

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E从A点出发沿着A→B方向运动，连接EF、CE，则EF+CE最小值是

 

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如图，在正方形ABCD中，F是AD边的中点，E是BA延长线上一点，且AE=

1

2

AB．
①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角度．
②线段BF和DE之间有何关系？
③若△ADE的面积为4cm²，你能由此求出四边形BCDF的面积吗？

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如图所示，O为边长为a的正方形ABCD的中心，将一块直角边大于a的三角板的直角顶点放在O处，并将三角板绕O旋转，求证：ED+DF=a．

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如图，∠XOY内有一点P，试在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短．写出你作图的主要步骤，并标明你所确定的点（要求画出草图，保留作图痕迹）．