已知x=0是关于x的一元二次方程（m-1）x²-x+m²-1=0的一个实数根，求m的值．

已知抛物线y=-

1

2

x²+2x的图象如图所示，点N为抛物线的顶点，直线ON上有两个动点P和Q，且满足PQ=2

2

，在直线ON下方的抛物线上存在点M，使△PQM为等腰直角三角形，则点M的坐标为．

如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．

（1）若∠DEF=20°，则图2中∠CFE度数是多少？
（2）若∠DEF=20°，则图3中∠CFE度数是多少？

若a=-

1

4

，则-a=；若m=-m，那么m=．

如图，在△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，若BD=6，AD=4，求⊙O的半径r．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求OA、OB的长．
（2）若点E为x轴上的点，且S_△AOE=

16

3

，试判断△AOE与△AOD是否相似？并说明理由．
（3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，请直接写出点F的坐标．

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作后，余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．例如：如图，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．
（1）邻边长分别为2和3的平行四边形是 2阶准菱形吗？说明理由；
（2）操作、探究与计算：
①已知?ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

如图，菱形ABCD中，AB=10，BG⊥AD于G，BG=8，点E在AB上，AE=4，过点E作EF∥AD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）．
（1）填空：当t=5时，PQ=；
（2）当BQ平分∠ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比．

某区“园丁标”篮球赛前四队积分表如下：

队名	比赛均次	胜	负	积分
一中	7	7	0	14
二中	7	6	1	13
三中	7	5	2	12
四中	7	4	3	11

（1）观察积分表，你能获得哪些信息？
（2）观察积分表，请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来；
（3）在这次比赛中，一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分？

已知数x=

100..00

n个0

100…005

n+1个0

0，求证：x-25是完全平方数．