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如图1：在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠BAE=∠FAE．
（1）指出线段AF、BC、FC之间有什么关系，证明你的结论．
（2）设AB=12，求线段FC的长．
（3）如图2：过AE中点G的直线分别交AB、CD于P、Q；求

PG

QG

的值．

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如图，正方形ABCD中，连接BD．点E在边BC上，且CE=2BE．连接AE交BD于F；连接DE，取BD的中点O；取DE的中点G，连接OG．下列结论：
①BF=OF；②OG⊥CD；③AB=5OG；④sin∠AFD=

2 5

5

其中正确结论的是

 

．

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已知PA、PB切⊙O于点A、B，过弧AB上任一点E作⊙O的切线，交PA、PB于点C、D，试证明：∠COD=90°-

1

2

∠P．

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如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，

AN

的度数为60°，点B为

AN

的中点，P是直径MN上的一个动点，求PA+PB的最小值．

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如图，已知AB为弦，MC为切线，BM⊥AB，求证：AC∥DM．

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如图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点．已知PT=2，PB=

3

，则PA=

 

，

TE

AD

=

 

．