科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作等边△ABE和等边△ACF，BF、CE交于点O．求证：
（1）BF=CE；
（2）∠BOE=60°；
（3）AO平分∠EOF；
（4）∠BEC+∠BFC=∠BAC．

科目： 来源： 题型：

如图所示，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于F，求证：BP=2PF．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，O为△ABC的内心，OM⊥AB于M，求OM的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，其中∠ABC=45°，∠ACB=60°，CD平分∠ACB交⊙O于D，点M、N分别是线段CD、AC上的动点，求MA+MN的最小值．

科目： 来源： 题型：

如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在边BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM=

 

．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）若设BE=x，CM=y，求y与x的函数关系式；
（3）当线段AM最短时，求重叠部分面积．

科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-（m-1）x-m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标；
（2）当S_△ABC=15时，求该抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，经过点C的直线l：y=kx+b（k＜0）与抛物线的另一个交点为D．该抛物线在直线l上方的部分与线段CD组成一个新函数的图象．请结合图象回答：若新函数的最小值大于-8，求k的取值范围．