在一座高为10 m的大楼顶C测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶端A的仰角β为20°．（取1.73，tan20°≈0.3646）
（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆高．（精确到0.1 m）

在如图所示的直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转180°得△A₁B₁C₁，解答下列问题：
（1）直接写出B₁，C₁的坐标；
（2）画出旋转后的△A₁B₁C₁；
（3）直接写出△ABC的面积．

已知点A（-1，y₁）、B（-2，y₂）是反比例函数图象上的两点，则有

1. A.
   y₁＜0＜y₂
2. B.
   y₂＜0＜y₁
3. C.
   y₁＜y₂＜0
4. D.
   y₂＜y₁＜0

将方程3x²+1=6x化成一般形式为

1. A.
   3x²+6x+1=0
2. B.
   3x²-6x+1=0
3. C.
   3x²-6x=-1
4. D.
   3x²+6x=1

将下列各式直接因式分解：①2x²+6x=________②1-9y²=________．
③a²-2a+1=________④a²+a+=________．

如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数是S，当n=50时，S=________．

已知点P到⊙O上的点的最短距离为3cm，最长距离为5cm，则⊙O的半径为________cm．

如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2km．
（1）在图中标出A，B，C，D的位置，并求道路CD与CB的夹角；
（2）如果度假村D到C是直公路，长为1km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；
（3）根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．

在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y=-x+3，直线y=4和直线x=1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上．若点R的坐标为R（2，2），则QP+QR的最小值为________．

小敏所在的班级中有位同学的身高是5m，这是________事件．