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如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）求证：AD=BD；
（2）求CD的长．

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如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S_{四边形AEPF}=

1

2

S_△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE+CF=EF．上述结论中始终正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠BAD，点E是DC的中点，且E在DC上．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）求∠AEB；
（3）求证：AD+BC=AB．

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如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
求证：FD=FG．

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