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在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；
（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为

5

的线段；
（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，

5

为直角边的直角三角形．

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如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，连接AB．∠APB=60°，AB=5，则PA的长是

 

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如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若CD=6，求GF的长．

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如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，∠DOE=120°，∠EOF=110°，则∠A=

 

，∠B=

 

，∠C=

 

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如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB同侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别画出P、Q的位置；
（2）当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近？在哪一段上距离村庄N越来越近，而距离村庄M越来越远？在哪一段上距离M、N两村都越来越远？（分别用文字表述你的结论）
（3）在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短？如果存在，请在图中AB上画出此点H；如果不存在，请说明理由．（保留画图痕迹）

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如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为

 

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