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已知如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，点E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且AB=AC．求证：∠1=∠2．

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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，点E、F分别在AB、AC边上，且AE=AF，求证：∠BED=∠DFC．

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如图，AE是∠BAC的角平分线，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE垂直于过点A的直线，垂足分别为D、E，若AD=CE，问∠BAC=

 

．

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如图所示，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，且∠BCE=∠EAB，过C作CD∥AE，连接AC，求证：CA是∠DCE的平分线．

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已知在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上一点，且DE=CE，连接BD，AC，试判断BD与AC的位置关系与数量关系，并说明理由．

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如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）折叠后，DC的对应线段是

 

，CF的对应线段是

 

；
（2）若∠1=50°，求∠2，∠3的度数；
（3）若AB=7，DE=8，求CF的长度．

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如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法不正确的是（　　）

A、△EBD是等腰三角形，EB=ED

B、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C、折叠后得到的图形是轴对称图形

D、△EBA和△EDC一定是全等

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在长方形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，沿对角线BD把△BCD翻折至△BDE，如图．
（1）判断△BDF的形状，并说明理由；
（2）求重合部分△BDF的面积．