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我国是世界上严重缺水的国家之一,为了增强居民节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即每月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨水收费3元,每月用水超过10吨的用户,其中10吨水部分仍按每吨3元收费,超过10吨的部分,按每吨5元收费.设一户居民月用水x吨,应收水费f(x)元.
(1)写出f(x)与x之间的函数关系式;
(2)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费100元,求他们上月分别用水多少吨?

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如图,快艇和轮船分别从A地和C地同时开出,航行路线互相垂直.快艇的速度为40千米/时,轮船的速度是15千米/时,A,C两地间的距离是120千米.问经过多少时间,快艇和轮船之间的距离最小?(精确到0.1小时)

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水果店一周内某种水果的每天售量如下(单位:kg)
周一周二周三周四周五周六周日
45444842575566
请用两种不同的方法计算该种水果本周每天销量的平均数.

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分别在下图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后的图形.

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已知一个三角形的第一条边长为(a+2b)厘米,第二条边比第一条边短(b-2)厘米,第三条边比第二条边短3厘米.
(1)请用式子表示该三角形的周长
(2)当a=2,b=3时,求此三角形的周长
(3)当a=2,三角形的周长为27时,求此三角形各边的长.

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李老师在课堂上出了这样一道题:
化简
a2-1
a
÷
a2-2a+1
a
÷
2
a-1
,并选取你喜欢的a的值代入,求出原式的值.
小明是这样做的:
解:原式=
(a+1)(a-1)
a
a
(a-1)2
a-1
2
=
a+1
2
,当a=1时,原式=1.
你认为小明的解法正确吗?如果正确,请另取一个a的值代入,求出原式的值;如果不正确,请说明理由,并加以改正.

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已知
b
a
+
a
b
=3,求[1+2b2(a2-b2-1]÷[1+2b(a-b)-1].

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如图所示,△ABC和点O,请用尺规作出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′(不写作法,保留作图痕迹)

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标;
(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.并写出点C2的坐标.

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在5×5的方格中,每个方格的面积都是1,试在方格中画一个面积为8的正方形.

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