抽样统计城市家庭平均收入的调查中，年平均收入3万元和年平均收入5万元的家庭共有216户．根据调查结果制作的扇形统计图中，平均年收入3万元的家庭对应部分的圆心角为45°，平均年收入5万元的家庭对应部分的圆心角为75度．这个样本中，年平均收入3万元的家庭比年平均收入5万元的家庭少________户．

在△ABC中，若AC=15cm，BC=20cm，AB=25cm，则AB边上的高长为________cm．

探索：
在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=______（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=______（用含a的代数式表示）．
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍．
应用：
去年在面积为10m²的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m²？

如图，在正方形ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，把△DCF绕点D按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，且，∠CDF=30°．
（1）求DF的长度；
（2）求△DCF绕点D旋转所扫过的面积．

化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因市场滞销，五月份的产量减少了10%．由六、七月份开始，产量因市场关系，逐月上升，到七月份达到了648吨，求六、七月份平均增长的百分数．

用心解一解：
（1）3（x-7）=15-5（x-4）；
（2）；
（3）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，它是这样做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6　　　　②
8x+3x=1-6+4　　　　③
11x=-1　　　　　　 ④
x=-　　　　　　 ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号）；
然后，请你解方程：．相信你，一定做得对．

化简．

有一些乒乓球，不知其数，先取8个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了30个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有________个．

关于x的方程x²-px-2q=0（p，q是正整数），若它的正根小于或等于4，则正根是整数的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

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