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    科目： 来源： 题型：

    有些植物茎上，相邻两张叶子成137°28′的角，这种角度使植物通风和采光的效果最佳，这一度数与
     
    °角成黄金比例．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下面各式，并按要求完成问题：
    第一组：1+4+4=32；第二组：4+9+36=72；第三组：9+16+144=132…
    问题：
    （1）第n组左边可表示为
     
    ；
    （2）利用因式分解证明（1）中的式子是完全平方式；
    （3）将第n组的等式表示出来，并用文字形式叙述．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3AC，
    （1）求sinA，sinB，cosA，cosB的值；
    （2）从上面的计算中你发现什么规律．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AG为∠BAC的平分线，点D在AB边上，点E在AC边上，DE∥BC，DE=6cm，BC=10cm，AG=8cm，求FG的长．

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    科目： 来源： 题型：

    任意画一个△ABC，再任意画一个点P，然后画出△ABC绕点P逆时针方向旋转60°后的三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|3x+y-2|+（y-2）2=0，求xy的值．

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    科目： 来源： 题型：

    济南南部某风景区为招揽游客，规定20人以内（含20人）每人门票25元，超过20人的，超过的部分每人15元．
    （1）写出应收门票费y（元）与游览人数x（x＞20）之间的函数关系式；
    （2）利用上面的关系式计算，某班45人去游览，共需花多少钱购买门票？
    （3）若某班花了800元钱购买门票，计算一下这个班共有多少人去游览？

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    科目： 来源： 题型：

    已知在正方形ABCD中，点P是直线CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别E、F，点O是BD中点，OH⊥AP于H，当点P在CD上时，易证OH=
    1
    2
    （BE-DF）．若点P在DC的延长线上，OH、BE、DF具有怎样的数量关系？若点P在DC的反向延长线上呢？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，求证：PQ=PB+DQ．

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    科目： 来源： 题型：

    小明自制了一个小孔明成像装置，其纸筒OD长15cm，他准备了一只长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？

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