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观察一列数1,3,32,33…3n发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,像这样的数列叫做等比数列
(1)如果欲求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+…+320
    将①式两边都乘以3,得
 
.由②-①,可求得:S=
 

(2)若数列a1,a2,a3,…,an,从第二项开始,每一项与前一项之比的常数为q,则an=
 
(用含a1,q,n的代数式表示),如果这个常数q≠1,那么运用(1)的方法计算a1+a2+a3+…+an(用含a1,q,n的代数式表示)

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一张桌子可坐4人,按如图所示的方式将桌子拼在一起,试回答下列问题:

(1)2张桌子拼在一起可坐几人?3张桌子拼在一起可坐几人?n张桌子拼在一起可坐几人?
(2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子,按如图的方式每四张桌子拼成一张大桌子,则60张桌子可拼成15张大桌子,共可坐多少人?
(3)若这家酒楼的60张这样的正方形桌子,每四张拼成一张大的正方形桌子,则共可坐多少人?
(4)哪种拼桌子的方式可以坐的人更多?

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假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行.

请问第2007个棋子是黑的还是白的?答:
 

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行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还将继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140千米/时),对这种汽车进行测试,测得数据如下表:
刹车时车速
(千米/时)
20406080100120
刹车距离(米)1.03.67.813.62130
回答下列问题:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
(2)如果刹车时车速为60千米/时,那么刹车距离是多少米?

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某型号汽车在行驶时油箱里的剩下油量V(L)与汽车行驶的路程s(km)之间的关系如表:
行驶里程s(km)剩余油量V(L)
120-0.03
220-0.06
320-0.09
420-0.12
则用s表示V的关系式为
 
;当汽车行驶180km时,油箱里的剩余油量为
 

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求下列函数中当x=4时的函数值:
(1)y=-4x2
(2)y=
1
3x-2

(3)y=
x-4

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如图是小明放学骑自行车回家的折线图,其中t表示时间,s表示离开学校的路程.请根据图象回答下列问题:
(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系?路程s可以看成时间t的函数吗?
(2)求当t=5分钟时的函数值;
(3)当10≤t≤15时,对应的函数值是多少?并说明它的实际意义.
(4)学校离小明家多远?小明放学骑自行车回家共用了多少分钟?

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一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:
支撑物高度h(cm)1020304050607080
小车下滑时间t(s)4.233.002.452.131.891.711.591.50
下列说法错误的是(  )
A、当h=50cm时,t=1.89s
B、随着h逐渐升高,t逐渐变小
C、h每增加10cm,t减小1.23s
D、随着h逐渐升高,小车的速度逐渐加快

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抛物线y=-x2+1的顶点坐标是(  )
A、(-1,0)
B、(0,0)
C、(0,1)
D、(1,1)

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已知在△ABC中,∠C=90°,在△DEF中,∠F=90°,DE⊥AC分别交AB、AC于点G、K,DF⊥AB于点H,求证:△DEF∽△ABC.

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同步练习册答案